Из отрезка [-10;10] случайным образом выбирается C точка . Найдите вероятность, что расстояние от точки C до нуля будет не более 3 . В какой отрезок должна попасть точка для…
Из отрезка [-10;10] случайным образом выбирается C точка . Найдите вероятность, что расстояние от точки C до нуля будет не более 3 . В какой отрезок должна попасть точка для выполнения условия? введите вероятность ввиде десятичной дроби
Цель: Понять
Решение:
Первоначально, давайте определимся с тем, сколько всего точек на отрезке [-10; 10]. Всего точек на отрезке [-10; 10] = 10 - (-10) + 1 = 21 точка.
Теперь найдем общее количество точек, которые удовлетворяют условию "расстояние от точки C до нуля не более 3". Для этого нужно найти интервал, в пределах которого могут находится точки, которые соответствуют данному условию.
Расстояние от точки C до нуля не более 3 означает, что C находится на отрезке [-3; 3], так как расстояние от нуля до точки C не может превышать 3.
Таким образом, количество точек, удовлетворяющих условию, равно 3 - (-3) + 1 = 7 точек.
Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка C попадет в интервал [-3; 3], нужно разделить количество точек удовлетворяющих условию на общее количество точек на отрезке [-10; 10].
Вероятность = количество благоприятных точек / общее количество точек = 7 / 21 = 1/3 = 0.33333 (в виде десятичной дроби).
Таким образом, точка С должна попасть в интервал [-3; 3] с вероятностью 0.33333.
