Для решения данной системы неравенств мы будем следовать шагам:
- Решим каждое неравенство по отдельности.
- Найдем пересечение решений каждого неравенства, чтобы определить общие решения для системы.
a) Решение:
1. Решение первого неравенства:
[
4 - 2a < 14
]
Сначала избавимся от вычитаемого 4, перенеся его на другую сторону неравенства:
[
-2a < 14 - 4
]
[
-2a < 10
]
Далее поделим обе части неравенства на -2, помним, что при делении на отрицательное число перекидываем знак неравенства:
[
a > \frac{10}{-2}
]
[
a > -5
]
2. Решение второго неравенства:
[
5a < 18
]
Разделим обе части на 5:
[
a < \frac{18}{5}
]
[
a < 3.6
]
3. Определение общих решений:
Общим решением будет пересечение решений обоих неравенств. Поскольку для первого неравенства ( a > -5 ), и для второго ( a < 3.6 ), общее решение для этой системы будет:
[
-5 < a < 3.6
]
Ответ:
Все целые числа, удовлетворяющие данной системе неравенств, находятся в интервале ( -4 < a < 3 ). Таким образом, все целые числа, являющиеся решениями данной системы, будут: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2.
