Какова вероятность, что монету подбросят только один раз? Введите целое число или десятичную дробь… Какова вероятность, что монету подбросят ровно четыре раза?

Для решения задачи о вероятности подбрасывания монеты несколько раз, мы можем использовать формулу для вероятности бинарного события - "успех" или "неуспех".

При каждом подбрасывании монеты существует два возможных исхода - "орёл" или "решка", каждый с вероятностью 0.5, если монета симметричная.

1. Вероятность того, что монету подбросили только один раз:

   • Существует два возможных исхода, и мы хотим, чтобы произошел только один из них. Таким образом, вероятность будет равна 0.5.

2. Вероятность того, что монету подбросили ровно четыре раза:

   • Сначала рассмотрим общее количество возможных исходов при четырех подбрасываниях - \(2^4 = 16\).
   • Чтобы определить вероятность того, что произойдет конкретное количество "орлов" (и соответственно "решек"), мы можем использовать биномиальное распределение.
   • Вероятность получить k успехов (в данном случае "орел") в n независимых испытаниях с вероятностью p равна \(C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\), где \(C_n^k\) - число сочетаний из n по k.
   • Таким образом, вероятность получить ровно 4 "орла" на 4 подбрасываниях будет: \(C_4^4 \cdot (0.5)^4 \cdot (0.5)^0 = 1 \cdot 0.0625 \cdot 1 = 0.0625\).

Итак, ответ на вопрос о вероятности подбросить монету только один раз - 0.5, а вероятность подбросить монету ровно четыре раза - 0.0625.