Стрелок стреляет в мишень, пока не поразит её. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8 . Найдите вероятность, что стрелку потребуется ровно два выстрела. Введите целое число или десятичную дробь… Найдите вероятность, что стрелку потребуется более трёх выстрелов. Введите целое число или десятичную дробь… Найдите вероятность, что стрелку потребуется менее четырёх выстрелов.

Для решения этих задач мы будем использовать распределение вероятностей Бернулли, так как стрелок либо попадает, либо не попадает в мишень с фиксированной вероятностью. Пусть событие A - стрелок попадет в мишень, а событие не-A - стрелок не попадет в мишень. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8, следовательно вероятность не попадания равна 0,2. 1. **Найдите вероятность, что стрелку потребуется ровно два выстрела:** Для задачи, где стрелку потребуется ровно два выстрела, мы рассматриваем следующие ситуации: (попал, не попал). Вероятность того, что стрелок потребуется ровно 2 выстрела, это: P(попал, не попал) = P(A) * P(not A) = 0.8 * 0.2 = 0.16 2. **Найдите вероятность, что стрелку потребуется более трех выстрелов:** Вероятность того, что стрелку потребуется более трех выстрелов, это: P(> 3 выстрелов) = P(4 выстрела) + P(5 выстрелов) + ... С увеличением числа выстрелов вероятность уменьшается. Для этой конкретной задачи мы можем предположить, что вероятность остаться не пораженным с каждым дополнительным выстрелом уменьшается, что соответствует бесконечно убывающей геометрической прогрессии. 3. **Найдите вероятность, что стрелку потребуется менее четырех выстрелов:** Вероятность того, что стрелку потребуется менее четырех выстрелов, это: P(< 4 выстрелов) = P(1 выстрел) + P(2 выстрела) + P(3 выстрела) Таким образом, чтобы решить вторую и третью задачу, нам потребуется дополнительная информация о вероятностях стрелка попадать и не попадать после третьего выстрела.