В настольной игре игрок, сталкиваясь с монстром, кидает шестигранный кубик. Если выпадает 5 или 6 , игрок побеждает монстра, иначе побеждает монстр. Игроку предстоит столкнуться с тремя монстрами подряд. Чему равна вероятность успеха в каждом сражении с монстром? Какова вероятность, что игрок победит первого и второго монстра, а третьему проиграет? Введите вероятность, умноженную на 27 . Введите целое число или десятичную дробь… Какова вероятность, что игрок победит ровно двух монстров? Введите вероятность, умноженную на 27

**Цель:** Понять **Решение:** 1. Вероятность успеха в каждом сражении с монстром: - Есть два исхода: либо игрок побеждает (выпадает 5 или 6), либо монстр побеждает (выпадает число не равное 5 или 6). - Вероятность успеха для игрока: \( P(\text{выпадет } 5 \text{ или } 6) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \) - Вероятность неудачи для игрока: \( P(\text{выпадет не } 5 \text{ или } 6) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \) 2. Вероятность победить первого и второго монстра, но проиграть третьему: - Вероятность такого исхода равна произведению вероятности победы первого и второго монстров, а также вероятности поражения третьего монстра. - \( P(\text{победа первого и второго, проигрыш третьему}) = \left(\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \times \frac{2}{3}\right) \times 27 = \frac{2}{27} \) 3. Вероятность победить ровно двух монстров: - Существует три сценария, в которых игрок побеждает двух монстров (первого и второго, первого и третьего, второго и третьего). - \( P(\text{победа ровно двух монстров}) = \left(3 \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} \times \frac{2}{3}\right) \times 27 = \frac{18}{27} \) **Ответ:** 1. Вероятность успеха в каждом сражении с монстром: \( \frac{1}{3} \) 2. Вероятность победить первого и второго монстра, но проиграть третьему: \( \frac{2}{27} \) 3. Вероятность победить ровно двух монстров: \( \frac{18}{27} \)