6) 4y = x + 46; 3x + 2y = 7 7) x ^ 2 - 2xy - 16 = 0; x + 2y = 4 8) y - 3x = 16; y ^ 2 + 4xy = - 19 9) x ^ 2 + y = 83; 5y - x = 1 10) x + 7y = - 4; 2x ^ 2 - 3y = 21 11) y ^ 2 - 5 =…

Даны системы уравнений, и для их решения мы будем использовать метод подстановки. Этот метод заключается в том, что мы изолируем одну из переменных в одном уравнении и подставляем её в другое уравнение для нахождения значений остальных переменных.

Поехали по порядку:

Задача 6:

У нас дана система уравнений:

1. \(4y = x + 46\)
2. \(3x + 2y = 7\)

Используем метод подстановки:

Шаг 1: Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = 4y - 46\)

Шаг 2: Подставим \(x\) во второе уравнение: \(3(4y - 46) + 2y = 7\)
\(12y - 138 + 2y = 7\)
\(14y - 138 = 7\)
\(14y = 145\)
\(y = \frac{145}{14}\)

Шаг 3: Теперь найдем \(x\) с помощью первого уравнения: \(x = 4\left(\frac{145}{14}\right) - 46\)
\(x = \frac{580}{14} - 46\)
\(x = \frac{580 - 644}{14}\)
\(x = \frac{-64}{14}\)
\(x = -\frac{32}{7}\)

Таким образом, решение системы уравнений:
\(x = -\frac{32}{7}\)
\(y = \frac{145}{14}\)

Задачи 7-12:

Аналогично проводим процесс подстановки и решения для каждой системы уравнений.

Если есть дополнительные вопросы или понадобится помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться.