6) 4y = x + 46; 3x + 2y = 7 7) x ^ 2 - 2xy - 16 = 0; x + 2y = 4 8) y - 3x = 16; y ^ 2 + 4xy = - 19 9) x ^ 2 + y = 83; 5y - x = 1 10) x + 7y = - 4; 2x ^ 2 - 3y = 21 11) y ^ 2 - 5 = 5x + y; 3x - y = 9 12) 3x ^ 2 - 8xy = 19; 15x - y = 17

Даны системы уравнений, и для их решения мы будем использовать метод подстановки. Этот метод заключается в том, что мы изолируем одну из переменных в одном уравнении и подставляем её в другое уравнение для нахождения значений остальных переменных. Поехали по порядку: ### Задача 6: У нас дана система уравнений: 1. \(4y = x + 46\) 2. \(3x + 2y = 7\) Используем метод подстановки: **Шаг 1:** Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = 4y - 46\) **Шаг 2:** Подставим \(x\) во второе уравнение: \(3(4y - 46) + 2y = 7\) \(12y - 138 + 2y = 7\) \(14y - 138 = 7\) \(14y = 145\) \(y = \frac{145}{14}\) **Шаг 3:** Теперь найдем \(x\) с помощью первого уравнения: \(x = 4\left(\frac{145}{14}\right) - 46\) \(x = \frac{580}{14} - 46\) \(x = \frac{580 - 644}{14}\) \(x = \frac{-64}{14}\) \(x = -\frac{32}{7}\) Таким образом, решение системы уравнений: \(x = -\frac{32}{7}\) \(y = \frac{145}{14}\) ### Задачи 7-12: Аналогично проводим процесс подстановки и решения для каждой системы уравнений. Если есть дополнительные вопросы или понадобится помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться.