5. Подошва стального утюга массой 600г в процессе работы нагрелась от температуры 20°С до температуры 250°С. Сколько времени ушло на нагревание утюга, если его мощность составляет…

Дано:

• Масса утюга, \( m = 600\, \text{г} = 0.6\, \text{кг} \)
• Начальная температура утюга, \( T_1 = 20\, ^\circ\text{C} \)
• Конечная температура утюга, \( T_2 = 250\, ^\circ\text{C} \)
• Мощность утюга, \( P = 700\, \text{Вт} \)
• КПД утюга, \( \eta = 0.75 \)

Для нахождения времени нагревания утюга можно воспользоваться формулой для расчета энергии:

\[ Q = mc\Delta T \]

где:

• \( Q \) - количество теплоты, необходимое для изменения температуры массы тела \( m \),
• \( c \) - удельная теплоемкость вещества (для стали примем \( c = 460\, \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)} \)),
• \( \Delta T \) - изменение температуры.

Энергия, выделяемая утюгом в единицу времени (мощность), может быть выражена через теплоту:

\[ P = \frac{Q}{t} \]

Подставляя значения и учитывая коэффициент полезного действия (КПД), мы можем найти время нагревания утюга:

Сначала найдем количество теплоты:

\[ Q = mc\Delta T = 0.6\, \text{кг} \times 460\, \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)} \times (250 - 20)\, ^\circ\text{C} \]

\[ Q = 0.6 \times 460 \times 230 = 64,680\, \text{Дж} \]

Затем найдем количество выделяемой энергии:

\[ P = \eta \cdot P \Rightarrow P = 0.75 \times 700 = 525\, \text{Вт} \]

Теперь подставим значения для получения времени нагревания:

\[ t = \frac{Q}{P} = \frac{64680}{525} \]

\[ t \approx 123.2\, \text{секунды} \]

Или можно перевести время в минуты:

\[ t \approx \frac{123.2}{60} \approx 2.05\, \text{минуты} \]

Таким образом, на нагревание утюга потребовалось примерно 2.05 минуты при данной мощности и КПД.