4(x-3)=x+6

Дано уравнение: \( 4(x-3) = x + 6 \).

1. Решение:

   Начнем с раскрытия скобок по закону дистрибутивности: \[ 4 \cdot x - 4 \cdot 3 = x + 6 \]

   Распределение множителя 4 в скобке: \[ 4x - 12 = x + 6 \]

   Теперь объединим все члены с переменными x на одной стороне уравнения, а числовые значения на другой стороне:

   \[ 4x - x = 6 + 12 \]

   Упростим выражения: \[ 3x = 18 \]

   Далее, чтобы найти значение переменной x, разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{18}{3} \] \[ x = 6 \]

2. Ответ:
   Решением уравнения \( 4(x-3) = x + 6 \) является \( x = 6 \).

3. Проверка: Подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение: \[ 4(6-3) = 6 + 6 \] \[ 4 \cdot 3 = 12 \] \[ 12 = 12 \]

   Уравнение верно, и решение \( x = 6 \) является корректным.