Для ионизации атома азота необходима энергия 14,53 эВ. Найти длину волны излучения, которое вызовет ионизацию

Решение:

Для нахождения длины волны излучения, которая вызовет ионизацию атома азота, мы можем использовать формулу энергии фотона и формулу для связи длины волны и энергии фотона.

1. Сначала переведем значение энергии в одном электронвольте (эВ) в джоули (Дж), так как обычно в формулах используются СИ единицы измерения: \[ 1 \, \text{эВ} = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] \[ E = 14.53 \, \text{эВ} \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} = 2.3248 \times 10^{-18} \, \text{Дж} \]

2. Затем используем формулу для энергии фотона в зависимости от длины волны излучения: \[ E = \dfrac{hc}{\lambda} \] где:

• \( E \) - энергия фотона (Дж),
• \( h \) - постоянная Планка (\( 6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж}\cdot\text{с} \)),
• \( c \) - скорость света в вакууме (\( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \)),
• \( \lambda \) - длина волны излучения (м).

3. Подставляем известные значения и находим длину волны: \[ 2.3248 \times 10^{-18} \, \text{Дж} = \dfrac{(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж}\cdot\text{с}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{\lambda} \] \[ \lambda = \dfrac{(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж}\cdot\text{с}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{2.3248 \times 10^{-18} \, \text{Дж}} \] \[ \lambda \approx 8.5 \times 10^{-7} \, \text{м} \]

Таким образом, длина волны излучения, необходимая для ионизации атома азота, примерно равна \( 8.5 \times 10^{-7} \) метров или \( 850 \) нм.