Найдите угол ACB между секущими из точки C к окружности, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности с градусными мерами 122∘ и 34∘ соответственно. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство центрального угла, который равен углу, соответствующему этой дуге на окружности. Поскольку угол, образованный секущей и хордой, равен половине суммы центральных углов для этих дуг, мы можем рассмотреть угол ADB и угол DAE. 1. Для угла ADB: - Дуга AB описывает угол AOB равный 122°, где O - центр окружности. - Угол ADB равен половине центрального угла AOB: ADB = 122° / 2 = 61°. 2. Для угла DAE: - Дуга AE описывает угол AOE равный 34°. - Угол DAE равен половине центрального угла AOE: DAE = 34° / 2 = 17°. Теперь, чтобы найти угол между секущими ACB, мы можем применить свойство внутренних и внешних углов на пересекающихся прямых. Угол ACB равен сумме углов ADB и DAE: ACB = ADB + DAE = 61° + 17° = 78°. Ответ: Угол ACB между секущими из точки C к окружности равен 78°.