Y=3x

**Решение:** Уравнение \( y = 3x \) представляет собой уравнение прямой в виде функции. Чтобы понять данное уравнение, нужно иметь представление о том, как работает функция \( y = 3x \). Давай разберемся: 1. **Что означает уравнение \( y = 3x \)?** - Это уравнение задает зависимость между переменными \( x \) и \( y \). - Здесь \( y \) является зависимой переменной (значение, которое зависит от \( x \)), а \( x \) — независимой переменной (которую мы можем изменять). - Коэффициент 3 перед \( x \) означает, что каждое значение \( x \) умножается на 3, чтобы найти соответствующее значение \( y \). 2. **Как построить график функции \( y = 3x \)?** - Для построения графика уравнения \( y = 3x \) можно использовать метод подстановки \( x \) и \( y \). - Зная, что \( y = 3x \), можем например взять несколько значений \( x \), подставить их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения \( y \). Например: - При \( x = 0 \): \( y = 3 \times 0 = 0 \) - При \( x = 1 \): \( y = 3 \times 1 = 3 \) - При \( x = -1 \): \( y = 3 \times (-1) = -3 \) Теперь у нас есть несколько точек: (0,0), (1,3), (-1,-3), через которые можно провести прямую. 3. **График функции \( y = 3x \):** - Прямая, соответствующая функции \( y = 3x \), будет проходить через начало координат (0,0) и иметь наклон под углом 45° к оси \( x \). - Она увеличивается с увеличением значений \( x \), так как коэффициент 3 перед \( x \) показывает, что угол наклона этой прямой больше, чем у прямой \( y = x \). Таким образом, график функции \( y = 3x \) будет выглядеть как прямая линия, проходящая через начало координат и имеющая угол наклона 45°.