В окружности с центром в точки О отрезки AC и BD диаметры. Угол AOD равен 146. Найдите угол ACB, ответ выразите в градусах

Дано: - \( AC \) и \( BD \) - диаметры окружности с центром в точке \( O \) - Угол \( AOD = 146^{\circ} \) Так как \( AC \) и \( BD \) являются диаметрами окружности, то угол, образованный хордами на окружности равен удвоенному углу, образованному хордой и касательной, опережающей эту хорду. То есть, \[ \angle ACB = 2 \cdot \angle AOB \] Так как угол центральный в 3 раза больше угла, стягиваемого дугой, получаем, что \[ \angle AOB = \frac{146}{2} = 73^{\circ} \] А значит, \[ \angle ACB = 2 \cdot 73 = 146^{\circ} \] Итак, угол \( ACB = 146^{\circ} \)