В окружности с центром в точки О отрезки AC и BD диаметры. Угол AOD равен 146. Найдите угол ACB, ответ выразите в градусах

Дано:

• \( AC \) и \( BD \) - диаметры окружности с центром в точке \( O \)
• Угол \( AOD = 146^{\circ} \)

Так как \( AC \) и \( BD \) являются диаметрами окружности, то угол, образованный хордами на окружности равен удвоенному углу, образованному хордой и касательной, опережающей эту хорду. То есть,
\[ \angle ACB = 2 \cdot \angle AOB \]

Так как угол центральный в 3 раза больше угла, стягиваемого дугой, получаем, что
\[ \angle AOB = \frac{146}{2} = 73^{\circ} \]

А значит,
\[ \angle ACB = 2 \cdot 73 = 146^{\circ} \]

Итак, угол \( ACB = 146^{\circ} \)