сократить: ((3x + 7)² - (3x - 7)²) / x

Решение:

Для сокращения данного выражения, начнем с разложения квадратов разности и суммы:

1. Разложим \((3x + 7)^2\): \((3x + 7)^2 = (3x)^2 + 2 * 3x * 7 + 7^2\) \((3x + 7)^2 = 9x^2 + 42x + 49\)

2. Разложим \((3x - 7)^2\): \((3x - 7)^2 = (3x)^2 - 2 * 3x * 7 + 7^2\) \((3x - 7)^2 = 9x^2 - 42x + 49\)

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение и продолжим упрощение: \(\frac{(9x^2 + 42x + 49) - (9x^2 - 42x + 49)}{x}\)

Раскроем скобки и продолжим сокращение: \(\frac{9x^2 + 42x + 49 - 9x^2 + 42x - 49}{x}\)

\(= \frac{42x + 42x}{x}\)

\(= \frac{84x}{x}\)

\(= 84\)

Таким образом, результат исходного выражения равен 84.