найти значение выражения: 1. (b/a - a/b) × 1/(b + a) при a=1, b=1/3 2. 1/4x - (4x+y)/4xy

Решение:

1. Первое выражение: \[ \left( \frac{b}{a} - \frac{a}{b} \right) \times \frac{1}{b + a} \]

   Подставляем значения \( a = 1 \) и \( b = \frac{1}{3} \): \[ = \left( \frac{\frac{1}{3}}{1} - \frac{1}{\frac{1}{3}} \right) \times \frac{1}{\frac{1}{3} + 1} \] \[ = \left( \frac{1}{3} - 3 \right) \times \frac{1}{\frac{4}{3}} \] \[ = \left( \frac{1}{3} - \frac{9}{3} \right) \times \frac{3}{4} \] \[ = \left( -\frac{8}{3} \right) \times \frac{3}{4} = -2 \] Таким образом, значение выражения равно -2.

2. Второе выражение: \[ \frac{1}{4x} - \frac{4x+y}{4xy} \] Упростим этот вариант: \[ = \frac{1}{4x} - \frac{4x+y}{4xy} \] \[ = \frac{1}{4x} - \frac{1}{y} \] \[ = \frac{y}{4xy} - \frac{4x}{4xy} \] \[ = \frac{y - 4x}{4xy} \]

   Это итоговое упрощенное выражение второго пункта задачи.