Какому из данных выражений тождественно равен многочлен т³ - 8? (m-2)(m²+4m+4) (m-2) (m²-4) (m-2)(m²-2m+4) (m-2)(m²+2m +4) (m+2)(m²-2m+4)

Для нахождения выражения, которое тождественно равно многочлену \( t^3 - 8 \), нам нужно разложить \( t^3 - 8 \) как произведение двух биномов в общем виде и сравнить с данными вариантами. Первоначально, раскладываем \( t^3 - 8 \) как разность кубов: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \) Здесь \( a = t \) и \( b = 2 \), поскольку \( 2^3 = 8 \). Таким образом, получаем: \( t^3 - 8 = (t - 2)(t^2 + 2t + 4) \) Теперь сравним это разложение с данными вариантами: 1) \( (m-2)(m²+4m+4) = m^3 - 2m^2 + 4m^2 - 8m + 4m - 8 = m^3 + 2m^2 - 4m - 8 \) Это различное выражение, не равное \( t^3 - 8 \). 2) \( (m-2)(m²-4) = m^3 - 2m^2 - 4m + 8 \) Тоже не равно \( t^3 - 8 \). 3) \( (m-2)(m²-2m+4) = m^3 - 2m^2 - 4m + 8 \) Это также отличное выражение. 4) \( (m-2)(m²+2m+4) = m^3 - 2m^2 + 4m + 8 \) Не является эквивалентным. 5) \( (m+2)(m²-2m+4) = m^3 - 2m^2 + 4m + 8 \) Этот вариант также не совпадает. Таким образом, из предложенных вариантов ни одно выражение не тождественно равно \( t^3 - 8 \).