Какому из данных выражений тождественно равен многочлен т³ - 8? (m-2)(m²+4m+4) (m-2) (m²-4) (m-2)(m²-2m+4) (m-2)(m²+2m +4) (m+2)(m²-2m+4)

Для нахождения выражения, которое тождественно равно многочлену \( t^3 - 8 \), нам нужно разложить \( t^3 - 8 \) как произведение двух биномов в общем виде и сравнить с данными вариантами.

Первоначально, раскладываем \( t^3 - 8 \) как разность кубов:
\( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \)
Здесь \( a = t \) и \( b = 2 \), поскольку \( 2^3 = 8 \).

Таким образом, получаем:
\( t^3 - 8 = (t - 2)(t^2 + 2t + 4) \)

Теперь сравним это разложение с данными вариантами:

1. \( (m-2)(m²+4m+4) = m^3 - 2m^2 + 4m^2 - 8m + 4m - 8 = m^3 + 2m^2 - 4m - 8 \)
   Это различное выражение, не равное \( t^3 - 8 \).

2. \( (m-2)(m²-4) = m^3 - 2m^2 - 4m + 8 \)
   Тоже не равно \( t^3 - 8 \).

3. \( (m-2)(m²-2m+4) = m^3 - 2m^2 - 4m + 8 \)
   Это также отличное выражение.

4. \( (m-2)(m²+2m+4) = m^3 - 2m^2 + 4m + 8 \)
   Не является эквивалентным.

5. \( (m+2)(m²-2m+4) = m^3 - 2m^2 + 4m + 8 \)
   Этот вариант также не совпадает.

Таким образом, из предложенных вариантов ни одно выражение не тождественно равно \( t^3 - 8 \).