(n+6)+(2-n)(2+n) при n=-5/12

Решение:

Дано: \( (n+6) + (2 - n)(2 + n) \) при \( n = -\frac{5}{12} \)

1. Подставим \( n = -\frac{5}{12} \) в выражение:

   \( (-\frac{5}{12} + 6) + (2 - (-\frac{5}{12}))(2 + (-\frac{5}{12})) \)

2. Вычислим каждую часть отдельно:

   a) \( -\frac{5}{12} + 6 = -\frac{5}{12} + \frac{72}{12} = \frac{67}{12} \)

   b) \( 2 - (-\frac{5}{12}) = 2 + \frac{5}{12} = \frac{24}{12} + \frac{5}{12} = \frac{29}{12} \)

   c) \( 2 + (-\frac{5}{12}) = 2 - \frac{5}{12} = \frac{24}{12} - \frac{5}{12} = \frac{19}{12} \)

3. Подставляем полученные значения обратно в исходное выражение:

   \( \frac{67}{12} + \frac{29}{12} \times \frac{19}{12} \)

4. Умножаем \( \frac{29}{12} \) на \( \frac{19}{12} \):

   \( \frac{29}{12} \times \frac{19}{12} = \frac{551}{144} \)

5. Теперь складываем результаты:

   \( \frac{67}{12} + \frac{551}{144} = \frac{2016}{288} + \frac{551}{144} = \frac{2875}{288} \)

Итак, выражение \( (n+6) + (2 - n)(2 + n) \) при \( n = -\frac{5}{12} \) равно \( \frac{2875}{288} \).