Реши уравнение x 2 − 12 x + 36 = ( x + 3 ) 2 x 2 −12x+36=(x+3) 2

Решение:

Данное уравнение является квадратным. Для начала раскроем правую часть уравнения \((x + 3)^2\) с помощью квадратного трехчлена:

\((x + 3)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9\)

Теперь подставим это значение вместо \((x + 3)^2\) в начальное уравнение:

\(x^2 - 12x + 36 = x^2 + 6x + 9\)

После этого выразим все термины на одну сторону уравнения:

\(x^2 - 12x + 36 - x^2 - 6x - 9 = 0\)

\(x^2 - x^2 - 12x - 6x + 36 - 9 = 0\)

\(-18x + 27 = 0\)

Теперь решим получившееся уравнение:

\(-18x + 27 = 0\)

Перенесем 27 на другую сторону:

\(-18x = -27\)

Разделим обе стороны на -18:

\(x = \frac{-27}{-18} = \frac{3}{2}\)

Итак, решение уравнения \(x^2 - 12x + 36 = (x + 3)^2\) равно \(x = \frac{3}{2}\).

Таким образом, значение переменной \(x\) равно \(3/2\).