Два дачных участка прямяугольной формы имеют одинаковую длину. Площадь первого участка равна 432м²,площадь второго участка равна 594м² найдите (в метрах) периметр первого участка, если известно, что в сумме ширина двух участков составляет 380 дм

**Цель:** Понять **Решение:** Пусть длина дачных участков каждого участка равна $l$ метрам, а ширина первого участка равна $x$ метрам. Тогда ширина второго участка будет $380 - x$ дм, что в метрах составляет $\frac{380 - x}{10}$ метров. Так как площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, у нас есть два уравнения: 1. Площадь первого участка: $$l \cdot x = 432$$ 2. Площадь второго участка: $$l \cdot \left(\frac{380 - x}{10}\right) = 594$$ $$l \cdot (38 - \frac{x}{10}) = 594$$ $$l \cdot 38 - \frac{lx}{10} = 594$$ Из первого уравнения найдем выражение для длины $l$: $$l = \frac{432}{x}$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$\frac{432}{x} \cdot 38 - \frac{432 \cdot x}{10} = 594$$ $$\frac{16416}{x} - \frac{432x}{10} = 594$$ $$1641.6 - 43.2x = 594$$ $$43.2x = 1047.6$$ $$x \approx 24.2$$ Таким образом, ширина первого участка равна примерно 24.2 метрам. Из первого уравнения найдем длину участка: $$l = \frac{432}{24.2} \approx 17.86$$ Теперь найдем периметр первого участка: $$\text{Периметр} = 2l + 2x$$ $$\text{Периметр} = 2 \cdot 17.86 + 2 \cdot 24.2$$ $$\text{Периметр} \approx 35.72 + 48.4$$ $$\text{Периметр} \approx 84.12$$ Итак, периметр первого участка равен примерно 84.12 метра.