Два дачных участка прямяугольной формы имеют одинаковую длину. Площадь первого участка равна 432м²,площадь второго участка равна 594м² найдите (в метрах) периметр первого участка,…

Цель: Понять

Решение:

Пусть длина дачных участков каждого участка равна \(l\) метрам, а ширина первого участка равна \(x\) метрам. Тогда ширина второго участка будет \(380 - x\) дм, что в метрах составляет \(\frac{380 - x}{10}\) метров.

Так как площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, у нас есть два уравнения:

1. Площадь первого участка:

   \[l \cdot x = 432\]

2. Площадь второго участка:

   \[l \cdot \left(\frac{380 - x}{10}\right) = 594\] \[l \cdot (38 - \frac{x}{10}) = 594\] \[l \cdot 38 - \frac{lx}{10} = 594\]

Из первого уравнения найдем выражение для длины \(l\):

\[l = \frac{432}{x}\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[\frac{432}{x} \cdot 38 - \frac{432 \cdot x}{10} = 594\] \[\frac{16416}{x} - \frac{432x}{10} = 594\] \[1641.6 - 43.2x = 594\] \[43.2x = 1047.6\] \[x \approx 24.2\]

Таким образом, ширина первого участка равна примерно 24.2 метрам. Из первого уравнения найдем длину участка:

\[l = \frac{432}{24.2} \approx 17.86\]

Теперь найдем периметр первого участка:

\[\text{Периметр} = 2l + 2x\] \[\text{Периметр} = 2 \cdot 17.86 + 2 \cdot 24.2\] \[\text{Периметр} \approx 35.72 + 48.4\] \[\text{Периметр} \approx 84.12\]

Итак, периметр первого участка равен примерно 84.12 метра.