Из деревни Варваровки в направлении деревни Лужное, расстояние между которыми равно 210 км, в 4 часа выехал велосипедист, а через некоторое время из деревни Варваровки в том же…
Из деревни Варваровки в направлении деревни Лужное, расстояние между которыми равно 210 км, в 4 часа выехал велосипедист, а через некоторое время из деревни Варваровки в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до деревни Лужное, автомобиль сделал остановку на 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён не полнос
Для понимания данной задачи, давайте разберем последовательность действий велосипедиста и автомобилиста.
Пусть велосипедист двигался со скоростью \(V_1\) км/ч, а автомобиль - со скоростью \(V_2\) км/ч.
Велосипедист отправился из деревни Варваровки в направлении деревни Лужное и двигался этим путем 4 часа.
- Расстояние между деревнями Варваровки и Лужное равно 210 км.
- Так как скорость равна расстоянию поделённому на время: \(V_1 = \frac{210 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} = 52.5 \, \text{км/ч}\).
Выезжая позже, автомобилист догнал велосипедиста в деревне Лужное, затем остановился на 2 часа и вернулся обратно тем же путем.
- При возвращении автомобилиста расстояние между деревнями также равно 210 км.
- После времени, когда автомобиль вернулся в Варваровки, он и велосипедист проезжали одинаковое расстояние.
- Поэтому время, за которое прошел автомобиль: \(4 + 2 = 6 \, \text{часов}\), а за это время он проехал 420 км (210 км туда, 210 км обратно) со средней скоростью которая равна расстоянию поделённому на время: \(V_2 = \frac{210 \, \text{км} + 210 \, \text{км}}{6 \, \text{ч}} = 70 \, \text{км/ч}\).
Таким образом, скорость велосипедиста составляет 52.5 км/ч, а скорость автомобилиста - 70 км/ч.
