3•(2/5)²+50⁵/20⁶:(25/4)³

Для решения данного выражения, следует последовательно выполнить операции по порядку появления скобок и знаков степени:

1. Вычислим сначала степени:

• \(3 \cdot \left(\frac{2}{5}\right)^2 = 3 \cdot \left(\frac{2^2}{5^2}\right) = 3 \cdot \left(\frac{4}{25}\right) = \frac{12}{25}\)

2. Посчитаем степени чисел:

• \(50^5 = 50 \cdot 50 \cdot 50 \cdot 50 \cdot 50 = 3,125,000,000\)
• \(20^6 = 20 \cdot 20 \cdot 20 \cdot 20 \cdot 20 \cdot 20 = 64,000,000\)

3. Разделим \(50^5\) на \(20^6\):

• \(\frac{50^5}{20^6} = \frac{3,125,000,000}{64,000,000} = 48.828125\)

4. Поделим результат на \(\left(\frac{25}{4}\right)^3 = \left(\frac{25^3}{4^3}\right) = \left(\frac{15,625}{64}\right) = 244.140625\):

• \(48.828125\div244.140625 = 0.2\)

Итак, результат выражения \(3•\left(\frac{2}{5}\right)^2+\frac{50^5}{20^6}:\left(\frac{25}{4}\right)^3\) равен 0.2.