Решить

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с условиями. 1. **Понедельник вечер:** акции повысились на некоторое количество процентов. 2. **Вторник:** акции снизились на то же количество процентов. 3. **Итог:** к вечеру вторника цена составила 99% от понедельничной утренней цены. Нам нужно найти, на сколько процентов изменялись акции. Обозначим начальную цену акций в понедельник утром за \( P \). После повышения в понедельник вечером цена стала: \[ P \times (1 + \frac{x}{100}) \] Во вторник вечером, после снижения на \( x \% \): \[ P \times (1 + \frac{x}{100}) \times (1 - \frac{x}{100}) = P \times 0.99 \] Раскроем выражение: \[ P \times \left(1 + \frac{x}{100}\right) \times \left(1 - \frac{x}{100}\right) = P \times 0.99 \] Используем формулу разности квадратов: \[ \left(1 + \frac{x}{100}\right) \times \left(1 - \frac{x}{100}\right) = 1 - \left(\frac{x}{100}\right)^2 \] Получаем: \[ P \times \left(1 - \left(\frac{x}{100}\right)^2\right) = P \times 0.99 \] Сократим \( P \): \[ 1 - \left(\frac{x}{100}\right)^2 = 0.99 \] Отсюда: \[ \left(\frac{x}{100}\right)^2 = 0.01 \] Извлечем квадратный корень: \[ \frac{x}{100} = 0.1 \] Так как \( \frac{x}{100} = 0.1 \), то \( x = 10 \). Таким образом, акции изменялись на \( 10\% \).