Реши задание и построй график функции

Давайте разберемся с заданием. У нас есть функция \( y = 0.5x - 3 \), которую нужно построить на заданном отрезке \( x \in [-1, 4] \). ### Шаги решения: 1. **Определите ключевые точки:** - Найдите два ключевых значения функции: при \( x = -1 \) и \( x = 4 \), чтобы получить прямую линию. - Подставим \( x = -1 \) в уравнение: \[ y = 0.5(-1) - 3 = -0.5 - 3 = -3.5 \] - Подставим \( x = 4 \) в уравнение: \[ y = 0.5(4) - 3 = 2 - 3 = -1 \] 2. **Постройте график:** - Постройте координатную плоскость. - Отметьте точки: \( (-1, -3.5) \) и \( (4, -1) \). - Соедините точки прямой линией, так как это линейная функция. 3. **Проверка промежуточных значений:** Чтобы убедиться, что график правильный, можно проверить несколько дополнительных значений, например: - Для \( x = 0 \): \[ y = 0.5(0) - 3 = -3 \] - Для \( x = 2 \): \[ y = 0.5(2) - 3 = 1 - 3 = -2 \] 4. **Ограничения:** - Убедитесь, что функция строится только в пределах \( x \in [-1, 4] \). ### График: На графике будет виден отрезок прямой линии между точками \( (-1, -3.5) \) и \( (4, -1) \). Функция \( y = 0.5x - 3 \) — это прямая линия с угловым коэффициентом 0.5, что означает, что линия поднимается вверх слева направо. Теперь у вас есть все данные для построения графика! Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или соответствующей программе, вы можете использовать их для визуализации.