Реши задание и построй график функции

Давайте разберемся с заданием. У нас есть функция \( y = 0.5x - 3 \), которую нужно построить на заданном отрезке \( x \in [-1, 4] \).

Шаги решения:

1. Определите ключевые точки:

   • Найдите два ключевых значения функции: при \( x = -1 \) и \( x = 4 \), чтобы получить прямую линию.
   • Подставим \( x = -1 \) в уравнение: \[ y = 0.5(-1) - 3 = -0.5 - 3 = -3.5 \]
   • Подставим \( x = 4 \) в уравнение: \[ y = 0.5(4) - 3 = 2 - 3 = -1 \]

2. Постройте график:

   • Постройте координатную плоскость.
   • Отметьте точки: \( (-1, -3.5) \) и \( (4, -1) \).
   • Соедините точки прямой линией, так как это линейная функция.

3. Проверка промежуточных значений:

   Чтобы убедиться, что график правильный, можно проверить несколько дополнительных значений, например:

   • Для \( x = 0 \): \[ y = 0.5(0) - 3 = -3 \]
   • Для \( x = 2 \): \[ y = 0.5(2) - 3 = 1 - 3 = -2 \]

4. Ограничения:

   • Убедитесь, что функция строится только в пределах \( x \in [-1, 4] \).

График:

На графике будет виден отрезок прямой линии между точками \( (-1, -3.5) \) и \( (4, -1) \).

Функция \( y = 0.5x - 3 \) — это прямая линия с угловым коэффициентом 0.5, что означает, что линия поднимается вверх слева направо.

Теперь у вас есть все данные для построения графика! Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или соответствующей программе, вы можете использовать их для визуализации.