треугольник АВС угол С=90 градус угол А= 70 градусов СДЕЛАТЬ биссектриса.найти углы треугольника ВСД
Для решения задачи, давайте разберём треугольник \( \triangle ABC \) с углом \( C = 90^\circ \) и углом \( A = 70^\circ \). Нам нужно найти углы треугольника \( \triangle BCD \), где \( CD \) является биссектрисой угла \( C \).
Найдём угол \( B \) в треугольнике \( \triangle ABC \):
\[ \angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 70^\circ - 90^\circ = 20^\circ \]
Так как \( CD \) — биссектриса угла \( C \), она делит угол \( C \) пополам:
\[ \angle DCB = \angle DCA = \frac{\angle C}{2} = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ \]
Теперь найдём углы в треугольнике \( \triangle BCD \):
- Уже найден угол \( \angle DCB = 45^\circ \)
- Угол \( \angle BCD = \angle DCA = 45^\circ \)
- Сумма углов в треугольнике \( \triangle BCD \) равна \( 180^\circ \), поэтому:
\[ \angle CBD = 180^\circ - \angle BCD - \angle DCB = 180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ \]
Таким образом, углы треугольника \( \triangle BCD \) равны:
- \( \angle CBD = 90^\circ \)
- \( \angle BCD = 45^\circ \)
- \( \angle DCB = 45^\circ \)
