Мотоциклист в 1 час проехал 6/21 всего пути во 2 час, 7/12 оставшегося пу, а в 3 час остальной путь причём во 2 час он проехал на 40 км больше, чем в 3 найдите расстояние который проехал мотоциклист за эти 3 часа.

Для решения данной задачи нам нужно найти расстояние, которое проехал мотоциклист за 3 часа. Обозначим общее расстояние, которое нужно проехать, через \(d\) (в км). По условию задачи, известно следующее: 1. В течение первого часа мотоциклист проехал \(\frac{6}{21}d\) км. 2. Во второй час он проехал \(\frac{7}{12}\) от оставшегося пути, то есть \(\frac{7}{12}(d - \frac{6}{21}d) = \frac{7}{12}(\frac{15}{21}d) = \frac{35}{84}d\) км. 3. В третий час он проехал оставшийся путь, который равен \(d - \frac{6}{21}d - \frac{35}{84}d = \frac{84d}{84} - \frac{24d}{84} - \frac{35d}{84} = \frac{25d}{84}\) км. Также из условия известно, что расстояние, пройденное во второй час, было на 40 км больше, чем в третий час. То есть, \(\frac{35}{84}d = \frac{25}{84}d + 40\) км. Теперь решим уравнение: \[\frac{35}{84}d = \frac{25}{84}d + 40\] Перенесем \(\frac{25}{84}d\) налево: \[\frac{35}{84}d - \frac{25}{84}d = 40\] \[\frac{10}{84}d = 40\] \(d = 40 \times \frac{84}{10}\) \(d = 40 \times 8.4\) \(d = 336\) км Итак, расстояние, которое проехал мотоциклист за 3 часа, равно 336 км.