мотоциклист в 1 час проехал 6/21 всего пути во 2 час, 7/12 оставшегося пу, а в 3 час остальной путь причём во 2 час он проехал на 40 км больше, чем в 3 найдите расстояние который…

Для решения данной задачи нам нужно найти расстояние, которое проехал мотоциклист за 3 часа.

Обозначим общее расстояние, которое нужно проехать, через \(d\) (в км).

По условию задачи, известно следующее:

1. В течение первого часа мотоциклист проехал \(\frac{6}{21}d\) км.
2. Во второй час он проехал \(\frac{7}{12}\) от оставшегося пути, то есть \(\frac{7}{12}(d - \frac{6}{21}d) = \frac{7}{12}(\frac{15}{21}d) = \frac{35}{84}d\) км.
3. В третий час он проехал оставшийся путь, который равен \(d - \frac{6}{21}d - \frac{35}{84}d = \frac{84d}{84} - \frac{24d}{84} - \frac{35d}{84} = \frac{25d}{84}\) км.

Также из условия известно, что расстояние, пройденное во второй час, было на 40 км больше, чем в третий час. То есть, \(\frac{35}{84}d = \frac{25}{84}d + 40\) км.

Теперь решим уравнение:

\[\frac{35}{84}d = \frac{25}{84}d + 40\]

Перенесем \(\frac{25}{84}d\) налево:

\[\frac{35}{84}d - \frac{25}{84}d = 40\]

\[\frac{10}{84}d = 40\]

\(d = 40 \times \frac{84}{10}\)

\(d = 40 \times 8.4\)

\(d = 336\) км

Итак, расстояние, которое проехал мотоциклист за 3 часа, равно 336 км.