.

Давай рассмотрим задачу, которая на изображении. ### Задача Найти количество корней уравнения \( x^2 + 12x - 9 = 0 \). ### Решение Для нахождения количества корней квадратного уравнения используем дискриминант. Уравнение имеет вид: \[ ax^2 + bx + c = 0 \] где \( a = 1 \), \( b = 12 \), \( c = -9 \). #### Шаг 1: Найти дискриминант Формула для дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = 12^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) \] \[ D = 144 + 36 = 180 \] #### Шаг 2: Определить количество корней - Если \( D > 0 \), то уравнение имеет два различных корня. - Если \( D = 0 \), то уравнение имеет один корень. - Если \( D < 0 \), то уравнение не имеет вещественных корней. Поскольку \( D = 180 > 0 \), у уравнения два различных корня. ### Ответ У уравнения \( x^2 + 12x - 9 = 0 \) имеется два различных вещественных корня.