4. (1 балл) Укажите область определения функции f (x) = 1g x-3 A) (-7; 1,5); Б) (-∞; -1,5), (7; +∞o).; B) (-1,5; 7); Г) (-∞0; -7), (1,5; +∞o).

Цель: Понять

Для нахождения области определения функции \( f(x) = \frac{1}{x-3} \) необходимо определить, при каких значениях \( x \) знаменатель функции не равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Областью определения будет множество всех \( x \), при которых знаменатель \( x-3 \neq 0 \). Решим уравнение \( x - 3 = 0 \) для нахождения точек, где знаменатель равен нулю:

\( x - 3 = 0 \)
\( x = 3 \)

Таким образом, знаменатель равен нулю при \( x = 3 \). Следовательно, область определения функции \( f(x) = \frac{1}{x-3} \) состоит из всех значений \( x \), кроме \( x = 3 \).

Ответ:
B) (-∞; -3) U (3; +∞)