Для решения данной задачи о нахождении вероятности выпадения суммы 11 очков при броске трех игральных костей, нам необходимо рассмотреть все возможные комбинации результатов бросков.
Сначала определим количество благоприятных исходов, то есть все варианты, где сумма значений всех трех костей равна 11. Для этого проанализируем все возможные комбинации:
Комбинации для получения суммы 11:
- (5, 5, 1)
- (5, 1, 5)
- (1, 5, 5)
- (6, 4, 1)
- (6, 1, 4)
- (4, 6, 1)
- (4, 1, 6)
- (1, 6, 4)
- (1, 4, 6)
Всего у нас 9 благоприятных исходов.
Теперь определим общее количество исходов при броске трех костей. У нас каждая кость имеет 6 граней, поэтому общее количество возможных исходов составит $6 * 6 * 6 = 216$.
Итак, вероятность того, что на трех костях выпадет сумма 11, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
$$P(\text{сумма равна 11}) = \frac{9}{216} = \frac{1}{24}$$
Таким образом, вероятность того, что при броске трех игральных костей сумма выпадет 11 очков, равна $\frac{1}{24}$ или примерно 0.0417 или 4.17%.
