Задача Задача №3068350
А
А
найдите седьмой и n члены геометрической прогрессии если 2; - 6...
Для нахождения седьмого и n-го членов геометрической прогрессии, нам необходимо первоначально определить знаменатель прогрессии (q).
В данном случае мы имеем первый член прогрессии (a₁) равный 2 и второй член (a₂) равный -6. По определению геометрической прогрессии, отношение каждого следующего члена к предыдущему всегда одинаково, то есть aᵢ₊₁ = aᵢ * q, где aᵢ - i-й член прогрессии, aᵢ₊₁ - следующий за ним член, q - знаменатель прогрессии.
- Найдем знаменатель прогрессии (q):
a₂ = a₁ * q
-6 = 2 * q
q = -6 / 2
q = -3
Итак, знаменатель прогрессии равен -3.
- Найдем седьмой член геометрической прогрессии:
a₇ = a₁ * q^(7-1)
a₇ = 2 * (-3)^(6)
a₇ = 2 * 729
a₇ = 1458
Седьмой член геометрической прогрессии равен 1458.
- Найдем n-ный член геометрической прогрессии (общая формула):
aₙ = a₁ * q^(n-1)
aₙ = 2 * (-3)^(n-1)
aₙ = 2 * (-3)^(n-1)
Таким образом, седьмой член геометрической прогрессии равен 1458, а формула для нахождения n-го члена прогрессии дана выше.
