Вычислите массу 7%-ного раствора соли, из которого нужно выпарить 13 г воды, для получения 12,7%-ного раствора. (За

Решение:

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления концентрации раствора:

\[ C = \frac{m_{\text{раствора}}}{m_{\text{раствора}} + m_{\text{растворителя}}} \times 100\% \]

Где:

• \(C\) - концентрация раствора
• \(m_{\text{раствора}}\) - масса раствора
• \(m_{\text{растворителя}}\) - масса растворителя (воды)

Шаг 1:
Предположим, что из исходного 7%-ного раствора соли нам нужно выпарить 13 г воды. Обозначим:

• \(m_1\) - масса исходного раствора
• \(m_2\) - масса соли в исходном растворе
• \(m_3\) - масса воды в исходном растворе

По условию задачи, мы хотим получить 12,7%-ный раствор, после того как выпарим 13 г воды. Обозначим:

• \(m_4\) - масса нового раствора
• \(m_5\) - масса соли в новом растворе
• \(m_6\) - масса воды в новом растворе

Шаг 2:
Исходный 7%-ный раствор описывается следующим соотношением:

\[ C_1 = \frac{m_2}{m_1} \times 100\% = 7\% \]

Шаг 3:
Когда мы выпариваем 13 г воды, масса соли остается неизменной, поэтому:

\[ m_2 = m_5 \] \[ m_3 - 13 = m_6 \]

Шаг 4:
Новый раствор имеет концентрацию 12,7%, следовательно:

\[ C_2 = \frac{m_5}{m_4} \times 100\% = 12,7\% \]

Шаг 5:
Теперь приступим к решению уравнений:

Из уравнения \(C_1 = 7\%\), можно получить соотношение между \(m_2\) и \(m_1\).

Затем, используя это соотношение и факт о совпадении массы соли в исходном и новом растворе, мы можем решить для \(m_1\).

И наконец, найдем массу нового раствора \(m_4\).

Шаг 6:
Рассчитаем результаты:

• Определим массу исходного раствора \(m_1\) и массу нового раствора \(m_4\).
• Далее, найдем массу соли и массу воды в этих растворах.

Таким образом, мы найдем массу 7%-ного раствора соли, из которого нужно выпарить 13 г воды для получения 12,7%-ного раствора.