Решение

Давайте разберем задачи по порядку. ### Вариант 3 **1. Найдите значение выражения:** \[ 4.8a - (3.6a - 6.8) + (-14.7 + 7) \] **Решение:** 1. Раскроем скобки: \[ 4.8a - 3.6a + 6.8 - 14.7 + 7 \] 2. Соберем подобные слагаемые: - \( 4.8a - 3.6a = 1.2a \) - \( 6.8 - 14.7 + 7 = -0.9 + 7 = 6.1 \) 3. Итоговое выражение: \[ 1.2a + 6.1 \] --- **2. Упростите выражение:** \[ 3n - 5n = 8n - 2n + 1 \] **Решение:** 1. Переносим все слагаемые на одну сторону: \[ 3n - 5n - 8n + 2n = 1 \] 2. Упростим: - Слева: \( 3n - 5n = -2n \) - Добавим \( 2n \) с обеих сторон: \[ -2n + 2n - 8n = 1\] 3. Решаем: \[ -8n = 1 \] 4. \( n = -\frac{1}{8} \) --- **3. Уравнение:** \[ 2(0.4(a - 4) - 0.3a) = 3n - 12 \] **Решение:** 1. Раскрываем скобки: \[ 2(0.4a - 1.6 - 0.3a) = 3n - 12 \] 2. Упростим внутри скобок: \[ 2(0.1a - 1.6) = 3n - 12\] 3. Умножаем на 2: \[ 0.2a - 3.2 = 3n - 12\] 4. Переносим неизвестные влево, известные вправо: \[ 0.2a - 3n = -12 + 3.2 \] 5. Приводим подобные: \[ 0.2a - 3n = -8.8 \] --- ### Вариант 4 **1. Найдите значение выражения:** \[ 56.7 + (3 - 12.7) \cdot 7 - 3.13 \] **Решение:** 1. Посчитаем значение скобок: \[ 3 - 12.7 = -9.7 \] 2. Умножим: \[ -9.7 \cdot 7 = -67.9 \] 3. Сложим все части: \[ 56.7 - 67.9 - 3.13\] 4. Приводим подобные: \[ 56.7 - 71.03 = -14.33 \] --- **5\*. Найдите корни уравнения:** \[ 3(x - 1)^2 - x^2 = 10 \] Используя свойства произведения, равного нулю. **Решение:** 1. Раскроем скобки: \[ 3(x^2 - 2x + 1) - x^2 = 10 \] 2. Упростим и разделим: \[ 3x^2 - 6x + 3 - x^2 = 10 \] 3. Получается: \[ 2x^2 - 6x + 3 = 10 \] 4. Переносим всё влево: \[ 2x^2 - 6x - 7 = 0 \] 5. Решим квадратное уравнение (например, дискриминантом): - \( a = 2, b = -6, c = -7 \) - Дискриминант: \( D = (-6)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 36 + 56 = 92 \) - Корни: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_{1,2} = \frac{6 \pm \sqrt{92}}{4} \] Итак, мы подробно решили задачи, можете задать дополнительные вопросы, если что-то останется непонятным!