Когда для полива огорода из первой бочки израсходовали 1/4 имевшейся в ней воды, а из второй - 3/5 то в обеих бочках воды стало поровну. Найдите, сколько литров воды было в каждой бочке первоначально, если в двух бочках было 445 л воды.

Дано: Обозначим количество воды в первой бочке как \( x \) литров и во второй бочке как \( y \) литров. Из условия известно, что: 1. Из первой бочки израсходовали 1/4 воды, то есть осталось \( \frac{3}{4}x \) литров воды в первой бочке. 2. Из второй бочки израсходовали 3/5 воды, то есть осталось \( \frac{2}{5}y \) литров воды во второй бочке. 3. В обеих бочках воды стало поровну, поэтому \( \frac{3}{4}x = \frac{2}{5}y \). 4. Сумма воды в обеих бочках равна 445 литров: \( x + y = 445 \). Теперь составим систему уравнений: \[ \begin{cases} \frac{3}{4}x = \frac{2}{5}y \\ x + y = 445 \end{cases} \] Решим эту систему уравнений: Умножим первое уравнение на 20 и второе уравнение на 4 для удобства выражения: \[ \begin{cases} 15x = 8y \\ 4x + 4y = 1780 \end{cases} \] Из первого уравнения выразим \( x \) через \( y \): \[ x = \frac{8y}{15} \] Подставим это выражение во второе уравнение: \[ \frac{32y}{15} + 4y = 1780 \] \[ \frac{32y + 60y}{15} = 1780 \] \[ 92y = 15 \times 1780 \] \[ y = \frac{15 \times 1780}{92} \] \[ y = 290 \] Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{8 \times 290}{15} \] \[ x = \frac{2320}{15} \] \[ x = 155 \] Таким образом, в первой бочке было 155 литров воды, а во второй 290 литров воды.