Когда для полива огорода из первой бочки израсходовали 1/4 имевшейся в ней воды, а из второй - 3/5 то в обеих бочках воды стало поровну. Найдите, сколько литров воды было в каждой…

Дано:
Обозначим количество воды в первой бочке как \( x \) литров и во второй бочке как \( y \) литров.
Из условия известно, что:

1. Из первой бочки израсходовали 1/4 воды, то есть осталось \( \frac{3}{4}x \) литров воды в первой бочке.
2. Из второй бочки израсходовали 3/5 воды, то есть осталось \( \frac{2}{5}y \) литров воды во второй бочке.
3. В обеих бочках воды стало поровну, поэтому \( \frac{3}{4}x = \frac{2}{5}y \).
4. Сумма воды в обеих бочках равна 445 литров: \( x + y = 445 \).

Теперь составим систему уравнений:
\[ \begin{cases} \frac{3}{4}x = \frac{2}{5}y \\ x + y = 445 \end{cases} \]

Решим эту систему уравнений:

Умножим первое уравнение на 20 и второе уравнение на 4 для удобства выражения:
\[ \begin{cases} 15x = 8y \\ 4x + 4y = 1780 \end{cases} \]

Из первого уравнения выразим \( x \) через \( y \):
\[ x = \frac{8y}{15} \]

Подставим это выражение во второе уравнение:
\[ \frac{32y}{15} + 4y = 1780 \]
\[ \frac{32y + 60y}{15} = 1780 \]
\[ 92y = 15 \times 1780 \]
\[ y = \frac{15 \times 1780}{92} \]
\[ y = 290 \]

Теперь найдем \( x \):
\[ x = \frac{8 \times 290}{15} \]
\[ x = \frac{2320}{15} \]
\[ x = 155 \]

Таким образом, в первой бочке было 155 литров воды, а во второй 290 литров воды.