Вероятность успешного запуска стартапа, удовлетворяющего требованиям программы, равна 0,4. В программе участвуют 4 стартапов. Случайная величина Y - число стартапов, удовлетворяющих требованиям программы. Найди вероятность того, что успешными будут 2 проекта. (Ответ округли до сотых.)

Дано: Вероятность успешного запуска стартапа, удовлетворяющего требованиям программы, равна 0,4. Число стартапов, участвующих в программе: 4 Случайная величина Y - число стартапов, удовлетворяющих требованиям программы. Нам нужно найти вероятность того, что из 4 стартапов 2 будут успешными. Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для вычисления вероятности биномиального события выглядит следующим образом: \[ P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^{n-k} \] Где: n - общее количество испытаний (стартапов) k - количество успешных стартапов, которое мы ищем p - вероятность успеха для одного стартапа C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k В нашем случае: n = 4 (4 стартапа) k = 2 (2 успешных стартапа) p = 0,4 (вероятность успешного запуска стартапа) \[ P(X = 2) = C(4, 2) * 0,4^2 * (1-0,4)^{4-2} \] Сначала найдем число сочетаний C(4, 2) из 4 по 2: \[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4*3}{2*1} = 6 \] Теперь можем подставить значения в формулу: \[ P(X = 2) = 6 * 0,4^2 * 0,6^2 = 6 * 0,16 * 0,36 \] \[ P(X = 2) = 3,456 \] Поэтому вероятность того, что из 4 стартапов 2 будут успешными, составляет 0,3456. Ответ округляем до двух знаков после запятой: 0,35.