1) sin2x = √2, 2 5π. 7π 22 √3 ; 2

Данное уравнение требуется решить:

sin(2x) = √2.

Мы знаем, что для угла α справедливо:

sin(α) = √2/2 при α = 5π/4, cos(α) = √2/2 при α = 5π/4.

Уравнение sin(2x) = √2 можно переписать через формулу двойного угла: sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Таким образом, уравнение примет вид: 2sin(x)cos(x) = √2.

Теперь подставляем значения синуса и косинуса угла 5π/4: 2sin(5π/4)cos(5π/4) = 2*(-√2/2)*(√2/2) = -2/2 = -1.

Итак, у нас получилось уравнение: -1 = √2, что неверно и не имеет решения.

Таким образом, уравнение sin(2x) = √2 не имеет решений.