На полуокружности с центром O выбирают одну случайную точку. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит дуге B C , градусная мера которой равна 60 ° . 1) 0 , 25 2) 0 , 5…
На полуокружности с центром O выбирают одну случайную точку. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит дуге B C , градусная мера которой равна 60 ° . 1) 0 , 25 2) 0 , 5 3) 1 3 4) 0 , 6 5) 0 , 3
Для решения данной задачи, найдем вероятность того, что случайно выбранная точка на полуокружности будет принадлежать дуге \( BC \) мерой \( 60^\circ \).
Поскольку никакие условия не заданы относительно выбора точки, мы можем предположить, что точка равновероятно может появиться в любой области на полуокружности.
Шаг 1:
Рассмотрим соотношение дуги \( BC \) мерой \( 60^\circ \) и общей дуги полуокружности \( \pi \):
\[ \frac{60^\circ}{180^\circ} = \frac{1}{3} \]
Таким образом, дуга \( BC \) занимает \( \frac{1}{3} \) часть полуокружности.
Шаг 2:
Теперь найдем вероятность, что случайно выбранная точка принадлежит дуге \( BC \) мерой \( 60^\circ \):
\[ P = \frac{\text{мера дуги } BC}{\text{общая мера полуокружности}} = \frac{1}{3} \]
Шаг 3:
Ответ: вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит дуге \( BC \) мерой \( 60^\circ \) равна \( \frac{1}{3} \) или в десятичном виде - \( 0.33 \).
Таким образом, ответ на задачу - 3) 1/3.
