На полуокружности с центром O выбирают одну случайную точку. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит дуге B C , градусная мера которой равна 60 ° . 1) 0 , 25 2) 0 , 5 3) 1 3 4) 0 , 6 5) 0 , 3

Для решения данной задачи, найдем вероятность того, что случайно выбранная точка на полуокружности будет принадлежать дуге \( BC \) мерой \( 60^\circ \). Поскольку никакие условия не заданы относительно выбора точки, мы можем предположить, что точка равновероятно может появиться в любой области на полуокружности. ### Шаг 1: Рассмотрим соотношение дуги \( BC \) мерой \( 60^\circ \) и общей дуги полуокружности \( \pi \): \[ \frac{60^\circ}{180^\circ} = \frac{1}{3} \] Таким образом, дуга \( BC \) занимает \( \frac{1}{3} \) часть полуокружности. ### Шаг 2: Теперь найдем вероятность, что случайно выбранная точка принадлежит дуге \( BC \) мерой \( 60^\circ \): \[ P = \frac{\text{мера дуги } BC}{\text{общая мера полуокружности}} = \frac{1}{3} \] ### Шаг 3: Ответ: вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит дуге \( BC \) мерой \( 60^\circ \) равна \( \frac{1}{3} \) или в десятичном виде - \( 0.33 \). Таким образом, ответ на задачу - **3) 1/3**.