По данным на рисунке найдите ОL, если ОК = 5, КL = 12, а прямая KL является касательной к окружности.

Для решения этой задачи нам понадобятся основные свойства касательных и хорд окружности. Поскольку прямая KL является касательной к окружности, то от точки касания до точки пересечения с радиусом окружности опущенной перпендикуляром, будет равен радиусу окружности. Пусть точка касания обозначена как M. Таким образом, треугольник ОKM является прямоугольным треугольником. Из свойства прямоугольного треугольника имеем ОК = 5, КL = 12, ОM = OL = r (где r - радиус окружности), ОK = r. Применяем теорему Пифагора к треугольнику ОKM: OK^2 + KM^2 = OM^2 r^2 + 12^2 = r^2 r^2 + 144 = r^2 144 = r^2 r = 12 Таким образом, OL = OM = r = 12. Итак, OL = 12.