На дворе была сделана цветочная клумба, образованная из квадрата и четырёх полукругов. Площадь клумбы гриблизительно равна 640 м. Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округленное значение т 3 1. Какова длина стораны квадрата? чебные заведения 2. Какова длина радиуса полукругов? Тредметы 3. Какова длина декоративного забора?

**Решение:** 1. **Длина стороны квадрата:** - Обозначим сторону квадрата через **a**. - Площадь квадрата равна площади полукругов, так как они образуют клумбу. - Площадь квадрата равна: **a^2**. - Площадь одного полукруга равна: **(π * r^2) / 2**, где **r** - радиус полукруга. Таким образом, у нас есть уравнение: **a^2 + 4 * (π * r^2) / 2 = 640**. 2. **Длина радиуса полукругов:** - Поскольку радиус полукруга встречается в уравнении, его можно выразить через длину стороны квадрата. - Радиус полукруга равен половине стороны квадрата: **r = a / 2**. 3. **Длина декоративного забора:** - Для нахождения длины забора необходимо сложить длины всех частей, окружающих клумбу. - Для квадрата длина всех сторон равна **4a**. - Для полукругов, их длины составляют половину длины окружности, то есть **πr**. Таким образом, длина декоративного забора равна: **4a + 4 * (π * r)**. Подставим значение радиуса **r = a / 2** в это выражение и найдем длину забора. Выражаем все в терминах стороны квадрата **a**: 1. **a^2 + 4 * (π * (a/2)^2) = 640** 2. **a^2 + 4 * (π * a^2 / 4) = 640** 3. **a^2 + πa^2 = 640** 4. **a^2(1 + π) = 640** 5. **a^2 = 640 / (1 + π)** 6. **a = √(640 / (1 + π))** Теперь найдем длину декоративного забора: - **4a + 4 * (π * a / 2)** - **4 * √(640 / (1 + π)) + 4 * (π * √(640 / (1 + π)) / 2)** Таким образом, длина декоративного забора вокруг клумбы равна **4 * √(640 / (1 + π)) + 2π * √(640 / (1 + π))** м.