контрольную работу писали 28 учеников, 50% получили 4, 2 или 3 получили на 6 учеников меньше чем на тех кто получил 4. Сколько учеников получило 5?

Для решения этой задачи нам следует использовать систему уравнений.

Обозначим количество учеников, получивших 4 балла, как \(x\). Тогда количество учеников, получивших 5 баллов, обозначим как \(y\). Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Всего писали контрольную 28 учеников, так что количество учеников, получивших 6 баллов, можно найти как \(28 - x - y\).
2. 50% учеников получили 4 балла, т.е. \(0.5 \cdot 28 = 14\) учеников получили 4 балла.
3. Учеников, получивших 6 баллов, на 6 меньше, чем тех, кто получил 4: \(x = (y + 6)\).

Теперь составим уравнение и решим его:

\[ \begin{cases} x + y + (28 - x - y) = 28 \\ x = y + 6 \\ x = 14 \end{cases} \]

Подставляем значение \(x = 14\) из второго уравнения в первое уравнение:

\[ 14 + y + (28 - 14 - y) = 28 \\ 14 + y + 14 - y = 28 \\ 28 = 28 \]

Это уравнение верно, что означает, что наше предположение о количестве получивших 4 балла учеников (\(x = 14\)) верно.

Теперь, используя уравнение \(x = y + 6\), подставляем \(14\) равное \(y + 6\) и находим \(y\):

\[ 14 = y + 6 \Rightarrow y = 14 - 6 \Rightarrow y = 8 \]

Итак, \(8\) учеников получили 5 баллов.