Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии если a1 равен 4, d равен 3

Для решения данной задачи, где нужно найти сумму первых 15 членов арифметической прогрессии с начальным членом \(a_1 = 4\) и разностью \(\text{d} = 3\), мы можем воспользоваться формулой для суммы \(n\) членов арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1)d) \] где: - \( S_n \) - сумма первых \( n \) членов прогрессии, - \( a_1 \) - первый член прогрессии, - \( d \) - разность прогрессии, - \( n \) - количество членов. Подставляя данные из задачи (\( a_1 = 4, \, d = 3, \, n = 15 \)) в формулу, получаем: \[ S_{15} = \frac{15}{2} \cdot (2 \cdot 4 + (15 - 1) \cdot 3) \] \[ S_{15} = \frac{15}{2} \cdot (8 + 14 \cdot 3) \] \[ S_{15} = \frac{15}{2} \cdot (8 + 42) \] \[ S_{15} = \frac{15}{2} \cdot 50 \] \[ S_{15} = \frac{15 \cdot 50}{2} \] \[ S_{15} = \frac{750}{2} \] \[ S_{15} = 375 \] Таким образом, сумма первых 15 членов арифметической прогрессии, где \( a_1 = 4, \, d = 3 \), будет равна 375.