аня купила облигацию выпущенные в январе 2020 года,номиналом 3000р сроком погашения через 3 года,купоным выплатамт 1 процент каждое 2 месяца. Приобрела она их за 2100 рублей за…

Решение:

Для определения доходности облигации нам необходимо рассчитать доходность по формуле доходности до погашения облигации.

Доходность до погашения (Yield to Maturity, YTM) рассчитывается следующим образом:

\[ YTM = \left( \dfrac{{C + \dfrac{{F - P}}{n}}}{{\dfrac{{F + P}}{2}}} \right) \times \dfrac{{360}}{{t}} \]

Где:

• \( YTM \) - доходность до погашения
• \( C \) - купонный доход (1% от номинала 3000 рублей = 30 рублей)
• \( F \) - номинал облигации (3000 рублей)
• \( P \) - цена покупки облигации (2100 рублей)
• \( n \) - количество купонов в год (1 купон каждые 2 месяца, то есть 6 купонов в год)
• \( t \) - количество дней до погашения облигации (3 года = 1080 дней)

Подставим известные значения:

\[ YTM = \left( \dfrac{{30 + \dfrac{{3000 - 2100}}{6}}}{{\dfrac{{3000 + 2100}}{2}}} \right) \times \dfrac{{360}}{{1080}} \]

\[ YTM = \left( \dfrac{{30 + \dfrac{900}{6}}}{{\dfrac{5100}{2}}} \right) \times \dfrac{360}{1080} \]

\[ YTM = \left( \dfrac{30 + 150}{{2550}} \right) \times \dfrac{360}{1080} \]

\[ YTM = \dfrac{180}{{2550}} \times \dfrac{360}{1080} \]

\[ YTM = \dfrac{180}{2550} \times \dfrac{360}{1080} \]

\[ YTM = \dfrac{180 \times 360}{2550 \times 1080} \]

\[ YTM = \dfrac{64800}{2754000} \]

\[ YTM ≈ 0.0235 \]

Итак, доходность до погашения облигации составляет приблизительно 2.35%.