х2 -11х+30=0

Цель:
Решить квадратное уравнение.

Шаги решения:

1. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

   В данном случае, у нас уравнение \( x^2 - 11x + 30 = 0 \). Здесь \( a = 1, b = -11, c = 30 \).

2. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу дискриминанта и квадратного уравнения:

   Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \)

   В данном случае, \( D = (-11)^2 - 4*1*30 = 121 - 120 = 1 \)

3. Т.к. дискриминант равен 1, у нас есть два корня уравнения:

   \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)

   \( x_1 = \frac{11 + \sqrt{1}}{2} = \frac{11 + 1}{2} = 6 \)

   \( x_2 = \frac{11 - \sqrt{1}}{2} = \frac{11 - 1}{2} = 5 \)

Ответ:
Уравнение \( x^2 - 11x + 30 = 0 \) имеет два корня: \( x = 6 \) и \( x = 5 \).