x+6y=0 6y=0-x|÷6 y=-x/6 графиком функции является прямая

Решение:

Данная задача описывает уравнение прямой в декартовой системе координат, где уравнение дано в виде \(x + 6y = 0\).

1. Преобразуем уравнение, чтобы найти уравнение вида \(y = mx + c\), где \(m\) - угловой коэффициент, а \(c\) - свободный член: \[x + 6y = 0\] \[6y = -x\] \[y = -\frac{x}{6}\]

2. У нас получилось уравнение прямой в виде \(y = -\frac{x}{6}\), что означает, что угловой коэффициент этой прямой равен \(-\frac{1}{6}\), и она проходит через начало координат, так как \(c = 0\).

3. Теперь мы знаем, что графиком данной функции является прямая, которая проходит через начало координат.

Графическое представление этой функции представлено на рисунке, где прямая проходит через начало координат и имеет угловой коэффициент \(-\frac{1}{6}\):

Таким образом, графиком функции \(y = -\frac{x}{6}\) является прямая.