Углы треугольника относятся как 5:7:8.Найдите больший из этих углов.Ответ дайте в градусах

Решение:

У нас дано, что углы треугольника относятся как 5:7:8. Пусть углы треугольника будут равны \(5x^\circ\), \(7x^\circ\) и \(8x^\circ\), где \(x\) - коэффициент пропорциональности.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому у нас есть уравнение: \[5x + 7x + 8x = 180\]

Решим это уравнение: \[20x = 180\] \[x = 9\]

Теперь найдем каждый из углов:

• \(5x = 5 \cdot 9 = 45^\circ\)
• \(7x = 7 \cdot 9 = 63^\circ\)
• \(8x = 8 \cdot 9 = 72^\circ\)

Таким образом, наибольший угол равен \(72^\circ\).

Ответ: Наибольший угол треугольника равен 72 градуса.