В школе семь учителей математики и шесть учителей информатики .Нужно создать экзаменационную комиссию из двух учителей информатики и четырех учителей математики,Сколькими способами это можно сделать ?

Чтобы решить задачу, используем формулу для комбинирования, которая вычисляет количество способов выбора подмножества элементов из множества. ### Формула для комбинаторики: Для выбора \( k \) элементов из \( n \) элементов (обозначается \( C(n, k) \)), число способов выбирается как: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где \( n! \) — это факториал числа \( n \). ### Решение задачи: 1. **Учителя математики:** - У нас есть 7 учителей математики. - Нужно выбрать 4 учителя. Применяем формулу: \[ C(7, 4) = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \] 2. **Учителя информатики:** - У нас есть 6 учителей информатики. - Нужно выбрать 2 учителя. Применяем формулу: \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] 3. **Общее количество способов:** Так как выбор учителей происходит независимо, общее количество способов составляет произведение количества способов выбора учителей математики и информатики: \[ C(7, 4) \times C(6, 2) = 35 \times 15 = 525 \] Таким образом, создать экзаменационную комиссию можно 525 способами.