Найти корень уровнея x²-1=0

Цель: Понять

Решение:

Для нахождения корня уравнения \(x^2 - 1 = 0\), мы должны сперва привести уравнение к стандартному квадратному виду, где у нас есть \(x^2\) на одной стороне и константу на другой.

1. Приведение уравнения к стандартному виду:

   \[x^2 - 1 = 0\]

   Переносим \(1\) на другую сторону, меняя знак:

   \[x^2 = 1\]

2. Извлечение корня: Теперь, чтобы избавиться от квадрата и найти \(x\), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

   \[\sqrt{x^2} = \pm \sqrt{1}\] \[x = \pm 1\]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 1 = 0\) равны \(x = 1\) и \(x = -1\).

Квадратный корень извлекается с символом \(\pm\) перед числом, так как у нас могут быть оба значения \(1\) и \(-1\) удовлетворяющие уравнению.

Ответ: \(x = 1\) или \(x = -1\)