3x²-5x+7=1+3x+x²

Дано уравнение: \(3x^2 - 5x + 7 = 1 + 3x + x^2\)

Сначала преобразуем уравнение, чтобы привести его к стандартному виду уравнения квадратного трёхчлена \(ax^2 + bx + c = 0\):
\(3x^2 - 5x + 7 = 1 + 3x + x^2\)
Раскрываем скобки:
\(3x^2 - 5x + 7 = 1 + 3x + x^2\)
Реорганизуем слагаемые:
\(3x^2 - x^2 - 5x - 3x = 1 - 7\)
\(2x^2 - 8x = -6\)
\(2x(x - 4) = -6\)
\(x(x - 4) = -3\)

Теперь получившееся уравнение находится в более удобной форме.

Если цель - понять:
Мы получили уравнение вида \(x(x - 4) = -3\). Чтобы решить это уравнение методом подбора. Здесь можно заметить, что умножение двух чисел даст отрицательный ответ -3 только если одно из чисел отрицательное, а другое положительное. Попробуем подобрать такие числа.
Рассматриваем возможные варианты:
\(x = 1, x - 4 = -3\)
\(x = -1, x - 4 = 3\)
Найдем корни уравнения:
\(x = 1: 1(1-4) = -3\)
\(x = -1: -1(-1-4) = -3\)

Таким образом, корнем уравнения является x = 1 (или x = -1).

Если у вас есть указание на предмет или класс, пожалуйста, уточните для дополнительной информации.