За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй – третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько…

Давайте рассмотрим эту задачу подробно.

Обозначим длину всего пути, который велосипедист должен преодолеть, как \( x \) км.

За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути, то есть \(\frac{1}{4}x\) км.

За второй час он проехал третью часть пути, то есть \(\frac{1}{3}x\) км.

Из условия задачи известно, что после остановки у него осталось проехать ещё 20 км до конечной точки.

Таким образом, сумма расстояний, пройденных за первый и второй часы, равна части всего пути, которое он проехал до остановки, плюс 20 км: \[ \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x = \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 \]

Для того чтобы найти общую длину пути \( x \), необходимо решить уравнение: \[ \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x = \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 \]

Сначала найдём общий знаменатель для удобства операций: \[ \frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x = \frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 20 \]

После сложения дробей: \[ \frac{7}{12}x = \frac{7}{12}x + 20 \]

Теперь добавим \(-\frac{7}{12}x\) к обеим сторонам уравнения: \[ 0 = 20 \]

Полученное уравнение некорректно, так как оно невозможно в реальной математике. Это говорит о том, что задача задана некорректно.

Таким образом, ответ на вопрос об общей длине пути велосипедиста невозможно дать на основе заданных данных.