Найти восьмой член и формулу n-го члена арифметической прогрессии 29; 23… ответ

Для нахождения восьмого члена и формулы n-го члена арифметической прогрессии с данными значениями необходимо использовать известные формулы для арифметической прогрессии. 1. **Нахождение восьмого члена** Для нахождения восьмого члена арифметической прогрессии необходимо знать два элемента: первый член (a1) и разность (d). У нас даны первый член (a1 = 29) и второй член (a2 = 23). Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \] где - \( a_n \) - n-й член прогрессии, - \( a_1 \) - первый член прогрессии, - \( n \) - номер члена прогрессии, - \( d \) - разность арифметической прогрессии. Так как у нас даны \( a_1 = 29 \) и \( a_2 = 23 \), мы можем найти разность \( d = a_2 - a_1 = 23 - 29 = -6 \). Теперь можем найти восьмой член, подставив в формулу: \[ a_8 = 29 + (8-1) \cdot (-6) \] \[ a_8 = 29 + 7 \cdot (-6) \] \[ a_8 = 29 - 42 = -13 \] Итак, восьмой член арифметической прогрессии равен -13. 2. **Нахождение формулы n-го члена** Общая формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \] Подставим известные значения \( a_1 = 29 \) и \( d = -6 \) \[ a_n = 29 + (n-1) \cdot (-6) \] \[ a_n = 29 - 6n + 6 \] \[ a_n = 35 - 6n \] Таким образом, формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии при заданных значениях равна \( a_n = 35 - 6n \).