Найти восьмой член и формулу n-го члена арифметической прогрессии 29; 23… ответ
Для нахождения восьмого члена и формулы n-го члена арифметической прогрессии с данными значениями необходимо использовать известные формулы для арифметической прогрессии.
- Нахождение восьмого члена
Для нахождения восьмого члена арифметической прогрессии необходимо знать два элемента: первый член (a1) и разность (d).
У нас даны первый член (a1 = 29) и второй член (a2 = 23).
Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:
\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]
где
- \( a_n \) - n-й член прогрессии,
- \( a_1 \) - первый член прогрессии,
- \( n \) - номер члена прогрессии,
- \( d \) - разность арифметической прогрессии.
Так как у нас даны \( a_1 = 29 \) и \( a_2 = 23 \), мы можем найти разность \( d = a_2 - a_1 = 23 - 29 = -6 \).
Теперь можем найти восьмой член, подставив в формулу:
\[ a_8 = 29 + (8-1) \cdot (-6) \]
\[ a_8 = 29 + 7 \cdot (-6) \]
\[ a_8 = 29 - 42 = -13 \]
Итак, восьмой член арифметической прогрессии равен -13.
- Нахождение формулы n-го члена
Общая формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:
\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]
Подставим известные значения \( a_1 = 29 \) и \( d = -6 \)
\[ a_n = 29 + (n-1) \cdot (-6) \]
\[ a_n = 29 - 6n + 6 \]
\[ a_n = 35 - 6n \]
Таким образом, формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии при заданных значениях равна \( a_n = 35 - 6n \).
