Реши задачу по геометрии

Для решения данной задачи используем свойства параллельных прямых и соотношения углов.

В условии сказано, что прямые \( AB \parallel CD \) пересекаются с \( EF \) в точках \( K \) и \( M \), а прямая \( UV \) пересекает в точках \( N \) и \( L \). Также даны углы \( \angle LMO = 34^\circ \) и \( \angle ONK = 67^\circ \). Требуется найти угол \( \angle NOK \).

1. Анализ углов в параллельных прямых:

   • Поскольку \( AB \parallel CD \) и их пересекает секущая \( EF \), углы, образованные на параллельных прямых, будут соответствующими.
   • Поскольку \( \angle ONK = 67^\circ \), то \( \angle MNL = 67^\circ \) как соответственные углы.

2. Определение смежных углов:

   • Мы знаем, что \( \angle LMO = 34^\circ \).
   • Поскольку \( \angle MNL = 67^\circ \) и это тоже образует часть прямого угла вокруг точки \( N \) с \( \angle NOK \), сумма углов \( \angle LMO \), \( \angle NOK \) и \( \angle MNL \) должна равняться \( 180^\circ \) (по сумме углов треугольника или по свойству смежных углов).

3. Вычисление угла \( \angle NOK \): \[ \angle NOK = 180^\circ - \angle LMO - \angle ONK = 180^\circ - 34^\circ - 67^\circ = 79^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle NOK \) равен \( 79^\circ \).