Найдите давление света с длинной волны 0,6мкм падающего перпендикулярно на чёрную поверхность площадью 3 см², если известно что количество фотонов равно 6×10²², а время облучения равно 9с.

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу давления света, которая выражается как: \[ P = \dfrac{N \cdot h \cdot c}{A \cdot \Delta t} \] где: \( P \) - давление света, \( N \) - количество фотонов, \( h \) - постоянная Планка ( \( 6.63 \times 10^{-34} \, Дж \cdot с \) ), \( c \) - скорость света ( \( 3 \times 10^8 \, м/с \) ), \( A \) - площадь поверхности, \( \Delta t \) - время облучения. Из условия задачи у нас даны: Длина волны \( \lambda = 0,6 \, мкм = 0,6 \times 10^{-6} \, м \), Площадь поверхности \( A = 3 \, см^2 = 3 \times 10^{-4} \, м^2 \), Количество фотонов \( N = 6 \times 10^{22} \), Время облучения \( \Delta t = 9 \, с \). Теперь можем найти энергию фотона с помощью формулы: \[ E = \dfrac{hc}{\lambda} \] Подставляем известные значения: \[ E = \dfrac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{0.6 \times 10^{-6}} \] \[ E = \dfrac{1.989 \times 10^{-25}}{0.6 \times 10^{-6}} \] \[ E = 3.315 \times 10^{-19} \, Дж \] Теперь можем рассчитать давление света: \[ P = \dfrac{6 \times 10^{22} \times 3.315 \times 10^{-19}}{3 \times 10^{-4} \times 9} \] \[ P = \dfrac{1.989 \times 10^{4}}{27 \times 10^{-4}} \] \[ P ≈ 736888 \, Па \] Таким образом, давление света при падении света с длиной волны 0,6 мкм на чёрную поверхность площадью 3 см², при условии что количество фотонов равно 6x10^22 и время облучения равно 9 секунд, составляет примерно 736888 Па.