х3+10х+24=0

Дано уравнение: 3x^2 + 10x + 24 = 0

Для решения данного квадратного уравнения воспользуемся методом решения квадратных уравнений.

1. Сначала определим дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = 10, c = 24.

Вычисляем:
D = 10^2 - 4324
D = 100 - 288
D = -188

2. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня x1, x2:
x1 = (-b + √D) / 2a
x2 = (-b - √D) / 2a

Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень x:
x = -b / 2a

Если D < 0, то корни являются комплексными числами.

В данном случае у нас D < 0, поэтому корни уравнения являются комплексными числами.

3. Найдем комплексные корни уравнения используя формулу:
   x1 = (-b + i√|D|) / 2a
   x2 = (-b - i√|D|) / 2a

Подставляем значения:
x1 = (-10 + i√188) / 6
x2 = (-10 - i√188) / 6

Таким образом, комплексные корни уравнения 3x^2 + 10x + 24 = 0 будут:
x1 = (-10 + √188i) / 6
x2 = (-10 - √188i) / 6

Это и есть окончательное решение заданного квадратного уравнения.